「我離港前到過一間精神科醫院。當時有位病人禮貌地問,一個以作為世上最悠久民主政體而自傲的國家,如何能夠將此地交給一個政治制度非常不同的國家,且既沒諮詢當地公民,又沒給予他們民主的前景,好讓他們捍衞自己的將來。一個隨行同事說,奇怪,香港提出最理智問題的人,竟在精神科醫院。」彭定康 金融時報

“During a visit to a mental hospital before I left Hong Kong, a patient politely asked me how a country that prided itself on being the oldest democracy in the world had come to be handing over his city to another country with a very different system of government, without either consulting the citizens or giving them the prospect of democracy to safeguard their future. Strange, said one of my aides, that the man with the sanest question in Hong Kong is in a mental hospital.”Chris Patten Financial Times

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Sunday, June 05, 2011

Law of Conservation of Momentum 動量不滅(守恆)定律

Law of Conservation of Momentum 動量不滅(守恆)定律




Conservation of Momentum 動量不滅定律/定理,furthermore 今次只談 Momentum (動量),等有機會才談 Impulses (默衝)。


【維基百科】In classical mechanics, momentum is the product of the mass and velocity of an object: p(f)= mv. Like velocity, momentum is a vector quantity, possessing a direction as well as a magnitude. Momentum is a conserved quantity (law of conservation of linear momentum), meaning that if a closed system is not affected by external forces, its total momentum cannot change.

The law of conservation of linear momentum is a fundamental law of nature, and it states that if no external force acts on a closed system of objects the momentum of the closed system remains constant. One of the consequences of this is that the center of mass of any system of objects will always continue with the same velocity unless acted on by a force from outside the system.

Conservation of momentum is a mathematical consequence of the homogeneity (shift symmetry) of space (position in space is the canonical conjugate quantity to momentum). So, momentum conservation can be philosophically stated as "nothing depends on location per se".

In physics, angular momentum, moment of momentum, or rotational momentum is a conserved vector quantity that can be used to describe the overall state of a physical system.

Angular momentum is conserved in a system where there is no net external torque, and its conservation helps explain many diverse phenomena.



簡單來說

Momentum 動量(F or P) = Mass 質量 (M) X(乘以)Velocity 速率(V)

也就是牛頓第二定律 Newton's Second Law of physics

F(P)= MV

還有一個 Law of Conservation of Momentum 動量不滅定律/動量守恆定律

F(P)1= - F(P)2 ===> M1V1 = - M2V2

(負值因為是反方向也)

首先 Mass 質量,不等如 weight 重量,因為重量要有地心吸力才能感覺得到,而 Velocity 速率 不等如速度,速率是有方向性的,故此 Momentum 動量,也是有方向性的。


而『動量不滅定律』就是在沒有外力影響下,動量是不會失去的,也即是『動量守恆』,拿個運動比賽來做解釋。

M1V1 = - M2V2
(負值因為是反方向也)

我們到桌球室玩桌球(國內叫撞球),無論是玩 American Pool 美式的搶八(黑柴),還是玩英式的 Snooker 或是 Billard,不論是甚麽顏色的球,他們的質量是否相同呢?讓我假設為了公平,球兒們的質量都是相同的,那麽球手們那枝桌球棍,就可以讓不同桌球手,按球手的意願,加強或是減低球棍的質量。


桌球檯上的絲絨,就是盡量做成沒有其他外力的環境,減低摩擦的外力,當我們用球棍擊著白球,白球撞擊顏色球之後,根據“動量不滅”或“動量守恆”定律,動量由球棍轉移到白球,再由白球轉移到被擊中的顏色球上,令顏色球以同一速率,向著既定的一方向滾進洞裡。


再用數字表達一吓:
假設白球 M1 = 100
白球的速率 V1 = 50
而保持顏色球 M2= 100

根據 M1V1 = M2V2

結果顏色球的速率 V2 當然是等如 = 50


不過各位立即意會到明白到關注到,若有人作弊把白球質量改變了

M1 =150
V1 = 50
保持 M2 = 100
那麼 V2 就會演變成 = 75


再再不明白的話,讓我這個不是學者的普通人,稍為解釋一吓:


兩個質量大致相同的瘦子相撞,結果受傷程度相若,還有彈開的距離也相若,但若一個瘦子和一個大肥佬相撞,瘦子即使沒有大受傷,相撞後瘦子一定彈開很遠,大肥佬可能一動也不動,若要撞倒大肥佬,瘦子的速率值,就要很高很高了。


重看上面的 Youtube 片段




還有這沒有 embedded code 的 《真人版》  就更傳神了(可以點擊看看),片段中有位嬌小的美少女來示範 動量不滅定理 Law of Conservation of Momentum 。。。。。 須知 furthermore 今次只談 Momentum(動量)等有機會才談 Impulses (默衝)。Impulse 也有人在日常生活中譯作:衝動!



若再再再不明白的話,讓 嗜悲 來打個比喻:


個別市民不滿政府的施政,向大政府發出抗議,小小市民又怎能打得動大政府呢? 相反大政府,只要一個小小的動作,弱小的市民,就受到極大的打擊,慘被轟得老遠。


M1V1 = - M2V2


大政府 M1 =1,000,000
小動作 V1 = 1

100個 小市民 M2 = 100
那麼
對小市民的打擊 V2 就會演變成 = 10,000


若有更多的市民不滿政府的施政,卻由不同方向對政府發出抗議(發出動量),於大政府又焉能動其分毫呢?而且個別市民因為方向不同,可能互相抵消了各方發出的動量,大政府可以利用動量打動量,抵消市民的訴求,即是可以原地踏步,固步自封絕不作出妥協。


故此市民若能在同一議題下,應盡量統一各方的動量,以同一的方向集中動量,向大政府衝擊方始能收到政府的注意,或許可以打動大政府。


意想不到 Conservation of Momentum 動量不滅/ 動量守恆 定律,竟然可以套入我們市民與政府之間的力學較量。


不過,當一個不仁的政府,向星斗市民施壓,根據 M1V1 = M2V2,市民遇到不公平、不公正、不公義的施政,大政府的小動作,小市民的反彈就會更大,當這個反彈動量到了極端,動量不斷的累積,就是要革命的時候,這是大家也不希望見到!


M1V1 = - M2V2


政府 相比起 市民,兩方都是可當作 constant 常數。因為無論也不管政府是怎麼的小,相對於渺小的小市民仍然是頗巨大的。因此,極輕微小的施政過失,依照這條 equation,將激起市民的極大的民憤,繼之而來的就可能是激進的抗争性行動!!!




伸延閱覽:
Momentum 動量 維基百科
Conservation of linear momentum 維基百科
Angular momentum 維基百科


我的舊文:
本文的續篇 向心力 離心力 移動慣性
我的政治 101
我的政治 101.1



12 comments:

新鮮人 said...

所以一個有代表性嘅代議政制,
而且有實則權力影響政府政策係好重要囉,
咁樣係會影響到施政效率架,
不過同時又可以制衡施政獨才嘅機會,
有利有弊有啦。

嘿嘿 said...

哦?

今天上物理课? 嘿嘿嘿~ 我以为毕业了不用再读的。

嘻嘻~

the inner space said...

嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬 新鮮兄 英國美國法國etcetc這些最高度民主的代議政制都已經腐敗得很。很難令我對代議政制還存有任何幻想!

the inner space said...

哈哈哈哈哈哈哈哈 嘿嘿兄 重溫一吓竟然有新的領會物理公式竟然可以解釋得到政府施政和人民間的角力。

新鮮人 said...

中國古代既封建制度和近代既所謂強人領導亦是乏善足陳,
相對黎講,
民主政制較公平和安全,
起碼可以相亙制衡,
不會有任何一方獨攬大權。

the inner space said...

嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬 新鮮兄:有沒有涉獵有關anarchism 的文獻呢?

新鮮人 said...

物極必反,
我講嘅係亙相制衡,
你一嘢就講到anarchism,
實在太偏頗了!

無話可說!

the inner space said...

嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬 新鮮兄 但人的劣根性人心是惡的尤其是中國人。Anarchism 是只會助長中華民族暴露出的醜陋低劣的基因,五千年來中國人被管慣了,中國人 has 一定要人管的DNA,少一些管或管少一些就出亂子。

新鮮人 said...

我看到另一面,
就係人類好鬥、好爭,
變得自私自利,
上位者容易變壞,
權力令人腐化,
所以才要一個能限制權力的制度,
人民和當權者在一個健全透明的相亙制衡政制下亙相控制和運作,
才能夠不會產生亂子。

新鮮人 said...

其實我都唔知你"哈哈哈.,..."、"荷荷荷...."乜鬼,
又唔係講緊笑話,
乜都荷荷哈哈,
你係咪用錯字表逹情感呀?
唔知以為你講緊咸濕嘢,
又哈又荷~~~

the inner space said...

嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬 新鮮兄 你是樂觀的,我是悲觀的! 互相制衡就是膠著狀態企响度原地踏步!

the inner space said...

嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬 新鮮兄,悶喺悶啲,
嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬嗬 也不用向個方面冧。